快速排序

May 28, 2015



php 中的快速排序
 function quicksort($arr){
    $count=count($arr);
    if($count<=1){return $arr;}
	$arrL=array();
	$arrR=array();
	$key=$arr[0];
	for($i=1;$i<$count;$i++){
		if($arr[$i]<$key){
		$arrL[]=$arr[$i];
		}else{
		$arrR[]=$arr[$i];
		}
	$arrL=quicksort($arrL);
	$arrR=quicksort($arrR);
	$str=array_merge($arrL,array($key),$arrR);
	}
    $atr=array(9,3,33,15,8);
    var_dump(quicksort($atr));

打印结果:


array
  0 => int 3
  1 => int 8
  2 => int 9
  3 => int 15
  4 => int 33

原理

冒泡排序算法的运作如下:(从后往前)

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

算法思想

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

排序算法的最坏情况运行时间为θ(n^2),且最坏情况发生在每次划分过程产生的两个区间分别包含n-1个元素和1个元素的时候。 时间复杂度为o(n2)。

如果每次划分过程产生的区间大小都为n/2,则快速排序法运行就快得多了。这时有: T(n)=2T(n/2)+θ(n),T(1)=θ(1) (3) 解得:T(n)=θ(nlogn)

快速排序的平均运行时间为θ(nlogn)。